/*
*
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

  - @author ala
  - @date 2024-10-10 14:49
*/
package main

import "fmt"

func main() {
	stones := []int{1, 2}

	fmt.Println(lastStoneWeightII(stones))
}

func lastStoneWeightII(stones []int) int {
	return V1(stones)
}

/**
 *	dp[i][j]表示前i个能否凑出j
 */
func V1(stones []int) int {
	sum := 0
	for _, s := range stones {
		sum += s
	}
	target := sum >> 1

	dp := make([]bool, target+1)
	dp[0] = true
	for _, s := range stones {
		for j := target; j >= s; j-- {
			dp[j] = dp[j] || dp[j-s]
		}
	}
	for j := target; j >= 0; j-- {
		if dp[j] {
			return sum - j<<1
		}
	}
	return sum
}
